دوران كودكی و جوانی وی درست هم‌زمان با اوج یورش‌های وحشیانه‌ی تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز هرگز از آموختن علوم مختلف غافل نشد تا اینکه نخستین فعالیت علمی خود رصد خسوف در 12ذیحجه‌ی808 قمری، برابر با دوم ژوئن 1406 میلادی در كاشان انجام داد و نخستین اثر علمی خود را نیز در همین شهر و در 21 رمضان809  قمری مطابق با اول مارس 1407 میلادی، یعنی 2 سال پس از مرگ تیمور و فرو نشستن فتنه‌ی او، نوشت.

 چهار سال بعد در813  قمری هنوز در كاشان بود و رساله‌ی مختصری به فارسی درباره‌ی علم هیأت (كیهان‌شناسی) نوشت که در این رساله درباره‌ی مدراهای ماه، خورشید، ستارگان، و سیاره‌ها و چگونگی حركت آن‌ها سخن گفته است.

در816  قمری كتاب نجومی مهم خود یعنی زیج خاقانی یكی از آثار مهم نجومی را با هدف تصحیح اشتباهات در زیج ایلخانی به فارسی نوشت و به اُلُغْ بیگ، فرزند شاهرخ و نوه‌ی تیمور، كه در سمرقند به سر می‌برد، هدیه كرد.

كاشانی امید داشت كه با حمایت الغ بیگ بتواند با آسودگی بیشتر پژوهش‌های علمی خود را ادامه دهد.كاشانی دست كم تا مدتی پس از پدیدآوردن كتاب ارزشمند تلخیص المفتاح ، یعنی7 شعبان824   قمری مطابق با 7 اوت 142میلادی، هنوز در كاشان به سر می‌برد.

غياث الدين در سال 818 ق كه آلات رصدخانه را ساخت به دستور الغ بيگ طرح و نقشه رصدخانه سمرقند را فراهم كرد .

غیاث الدین جنمشید كاشانی به احتمال قوی در 824قمری به همراه معین‌الدین كاشانی(همكار غیاث‌الدین در كاشان و سمرقند) از كاشان به سمرقند رفت و چنان كه خود در نامه‌هایش كم و بیش اشاره كرده، در پی‌ریزی رصدخانه‌ی سمرقند نقش اصلی را ایفا نمود. از همان آغازِ كار، وی را به ریاست آن‌جا برگزیدند و تا پایان عمر به نسبت كوتاه خود در همین مقام بود.

غیاث الدین جنمشید كاشانی كار نگارش مفتاح الحساب را، كه بی‌تردید مهم‌ترین، مفصل‌ترین و برجسته‌ترین كتابِ ریاضیات عملی در دورة اسلامی بشمار می‌آید، در 3 جمادی الاولی سال 830 قمری برابر با 2مارس 1427 میلادی به پایان رسانده و آن را به الغ بیگ هدیه كرده است. اما پیش‌نویس این كتاب را دست كم از 6سال پیش، یعنی 824قمری فراهم آورده و در این مدت، مشغول تكمیل و اصلاح آن بوده است. زیرا او در مقدمه‌ی تلخیص المفتاح كه در همین سال نوشته شده، تأكید كرده كه این تلخیص را پس از به پایان رساندن تألیف مفتاح الحساب فراهم آورده است.در اهمیت مفتاح الحساب كاشانی ، همین بس که نزد شرق شناسان، بویژه محققان اروپایی چاپ‌های مختلف متن عربی و ترجمه‌های این اثر انجام شده است.

كتاب ارزشمند وی با نام مفتاح الحساب كتابی درسی، درباره‌ی ریاضیات مقدماتی است که از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان سرآمد همه‌ی آثار ریاضی سده‌های میانه است.

وی به تكمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش‌های جدید و ساده‌تری برای آن‌ها اختراع كرد. در واقع، كاشانی را باید مخترع روش‌های كنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به‌ ویژه ضرب و تقسیم) دانست.

سرانجام صبح روز چهارشنبه ۱۹ رمضان سال ۸۳۲ قمری ( ۲۲ ژوئن ۱۴۲۹ ) بیرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه کشته شد. امین احمد رازی در کتاب تذکرهٔ هفت اقلیم می‌گوید که چون کاشانی چنان که باید و شاید آداب حضور در دربار را رعایت نمی‌کرد، الغ بیگ فرمان به قتل او داد. البته بنا به نقلی به او تهمت سوء قصد به جان [بیگ] (حاکم سمرقند) زدند و او پیش الغ بیگ مغضوب گردید و در آخر به دست داروغه ی سمرقند و فرمان وزیر سمرقند کشته شد.

زيج خاقاني، زيج تسهيلات، رساله محيطيه،مفتاح الحساب،جام جمشيد، تنوير المصباح،نوادر سمرقند و غیره از آثار  غیاث الدین جمشید کاشانی است و ی همچنین بغير از تصنيفات علمي و ساخت آلات و ادوات مخصوص با فکر بلندش كشف فرمول هاي سهل و ساده اي در حساب و هندسه و جبر، دسته‌بندی معادلات درجه‌ی اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجه‌ی چهارم و بالاتر و کشف عدد پي را در کارنامه علمی خود ثبت کرد بطوریکه براي اولين بار، سيستم اعـشاري ابداع کرد و محاسبه‌ی عددp . در الرسالة المُحیطیة با دقتی كه تا 150سال پس از وی بی‌نظیر ماند است.

1- محاسبه‌ی جِیْب یك درجه در رساله‌ی وَتَر و جِیْب مقداری برای جِیْبِ یك درجه (60 sin 1˚) به دست آورده كه اگر آن را بر 60 تقسیم كنیم ، حاصل آن تا 17 رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یك درجه موافق است.

2- سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) یا رساله‌ی كمالیه به عربی که این رساله را در 21رمضان 809 قمری (اول مارس 1407 میلادی) در كاشان به پایان رسانده است. كاشانی در این رساله از قطر زمین، و نیز قطر خورشید، ماه، سیارات، و ستارگان و فاصله‌ی آنها از زمین سخن گفته است.

3- نوشتن شرح آلات رَصَد به فارسی در ذیقعده‌ی 818قمری(ژانویه‌ی 1416 میلادی) برای شخصی به نام سلطان اسكندر که برخی این اسكندر را «اسكندر بن قرایوسف قراقویونلو» دانسته‌اند. اما برخی دیگر، معتقدند كه این اسكندر، پسر عموی الغ بیگ است كه بر فارس و اصفهان حكومت می‌كرده است.

4- نُزْهَةُ الحَدائِق به عربی این رساله را در دهم ذیحجه‌ی 818قمری مطابق 10فوریه‌ی 1416میلادی (حدود یك ماه پس از نگارش رساله‌ی شرح آلات رصد) نوشته و در آن دستگاهی به نام طبق المناطق را كه اختراع خود وی بوده، شرح داده است. با این دستگاه می‌توان محل ماه و خورشید و پنج سیاره‌ی شناخته شده تا آن زمان و نیز فاصله‌ی هر یك از آن‌ها را تا زمین، و برخی پارامترهای سیاره‌ای دیگر را به دست آورد.

5- ذِیْلِ نزهة الحدائق افزودنده «اِلْحاق» (پیوست) به نزهة الحدائق در نیمه‌ی شعبان 829 قمری (22 ژوئن 1426میلادی) و هنگامی كه در سمرقند اقامت داشته است.

6- زیج تَسْهیلات که پیش از  830قمری تألیف کرده است زیرا در مقدمه‌ی مفتاح الحساب از این كتاب نام برده(ص 36 ) ولی تا كنون وجود نسخه‌ای قطعی از آن گزارش نشده است.

پاول لوكی، پژوهشگر برجسته‌ی آلمانی كه بیش از هر مورخ دیگری در راه شناساندن اهمیت آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان علم كوشش كرده، درباره‌ی آثار كاشانی چنین آورده است: « پس از پژوهش درباره‌ی برخی آثار كاشانی، كه خوشبختانه بیشتر آن‌ها در كتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افكار عمیق یافتم. كاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و بویژه در فن محاسبه و به كار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده است. اگر رساله‌ی محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تألیفات مبتذل درباره‌ی اندازه‌گیری دایره (=محاسبه‌ی عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند.

 اگر نظریه‌ی واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن كسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یِتْ ، اِستِوِن، و بورگی ناچار نمی‌شدند كه یك قرن و نیم پس از كاشانی نیروی فكری و عملی خود را برای از نو یافتن این كسرها به كار اندازند.

»اِدوارد اِستوارت كِنِدی، پژوهشگر برجسته‌ی آمریكایی، كه مدتی نیز در ایران می‌زیست و با زبان فارسی آشنایی دارد درباره‌ی كاشانی چنین گفته است: «پیش از هر چیز باید گفت كه كاشانی حاسبی زبردست بود و در این فن مهارت خارق العاده داشت. و شاهد این مدعا این است كه وی با اعداد شصتگانی خالص به آسانی و روانی حساب می‌كرد. كسرهای اعشاری را اختراع نمود، روش تكراری را در حساب به طور كامل و پیگیر به كار می‌بست. با چیره دستی مراحل محاسبه را طوری تنظیم می‌نمود كه بتواند حداكثر مقدار خطا را پیش‌بینی كند و در هر جا صحت اعمال را امتحان می‌كرد.

»آدُلف یوشكویچ، پژوهشگر مشهور روسیه در كتاب تاریخ ریاضیات در سده‌های میانه در باره كتاب ارزشمند كاشانی می‌نویسد: «مفتاح الحساب كتابی درسی، درباره‌ی ریاضیات مقدماتی است كه استادانه تألیف شده و مؤلف آنچه را كه طبقات مختلف خوانندگان كتاب بدان نیاز داشته‌اند، در نظر گرفته است. این كتاب از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان تقریباً در همه‌ی آثار ریاضی سده‌های میانه یگانه است.